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文章目录
- 求直角三角形第三点的坐标
- 1. 原理
- 2. 数学公式
- 3. 推导过程
求直角三角形第三点的坐标
1. 原理
已知内容有：
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P1、P2 两点的坐标；
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dis1 为 P1与P2两点之间的距离；
-
dis2 为 P2与P3两点之间的距离；
求解：
- P3、P3‘ 的坐标；
2. 数学公式
锐角三角函数定义: 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
-
正弦(sin)：对边比斜边， 即：sinA = a /c
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余弦(cos)：邻边比斜边，即：cosA = b / c
特殊角三角函数值：
3. 推导过程
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首先计算三角形的边 P1、P2 与X 轴的正向夹角（方位角、航向角），即：角A 的 sinA 值。
sinA = std::abs(y2 - y1 ) / dis1 cosA = std::abs(x2 - x1) / dis1 -
根据直角三角形内角和关系，可知：角A = 角B 。 因为：
角A + 角C = 90度 ；
角B + 角C = 90度 ；所以：x3 = x2 + sinB * dis2 = x2 + sinA * dis2 = x2 + std::abs(y2 - y1 ) * dis2 / dis1 y3 = y2 - cosB * dis2 = y2 - cosA * dis2 = y2 - std::abs(x2 - x1) * dis2 / dis1