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首先从散度的物理解释开始。首先在球内的向量场的散度的积分等于它在球边界上的流量的积分。所以根据积分中值定理我们可以这么理解散度它就是这个体积内的速度场的平均密度。而速度场只和源有关所以它表示的某个点的源的密度。 这里引出了狄拉克函数。因为存在一个点它的密度是无穷大的。我们不好定义这样的函数但我们可以定义它的积分。 这里用了和散度一样的方法不过分母不是体积而是面积这和普通的密度概念不太一样。但我们可以知道它应该和旋转有关。在某个点的邻域的瞬时旋转轴绕轴的瞬时角速度和旋转方向就是旋度。 梯度比较简单就不详细说了。 这些老师都有单独证明我们就不仔细说了。 这是在梯度散度旋度下的斯托克斯公司的写法。 最后是格林公式。 后面因为不考虑具体的物理的例子的话是很难有印象的。等后面需要用的时候再回来看吧。
