网站设计网页首页介绍,wordpress用户组阅读文章,手机app软件开发软件,网站虚拟主机公司为了分析包括包括雇佣分析在内的许多算法#xff0c;我们将使用指示器随机变量#xff0c;它为概率和期望之间的转换提供了一个便利的方法#xff0c;给定一个样本空间S和事件A#xff0c;那么事件A对应的指示器随机变量#xff1a; Xa 1 如果A发生 0 如果…为了分析包括包括雇佣分析在内的许多算法我们将使用指示器随机变量它为概率和期望之间的转换提供了一个便利的方法给定一个样本空间S和事件A那么事件A对应的指示器随机变量 Xa 1 如果A发生 0 如果A没有发生
E[Xa] Pr{A}
1.指示器随机变量将所求的随机变量X分解成了许多单个的事件对于每一个事件一一的求期望加起来即可。
2.注意随机变量指示器怎么用实际上就是将求一个随机变量的期望分解到一个个具体的事件每一个小事件的期望往往容易求所有小事件的期望加起来就是总得期望。其实是从另一个角度看问题。
转载于dianlu7964的算法导论5.2 指示器随机变量
下面我通过列举题目通过运用这种方法来更快理解
Bubble Sort - 洛谷
给定n求所有[1,n]排列中逆序对个数的平均值以分数形式输出。
还可以转化题意为期望逆序对个数是多少?
单个事件就是单独一个对是逆序对 那么总共有几个呢应该是 Game on Tree - 洛谷
给定一棵有根树结点编号从 11 到 nn。根结点为 11 号结点。
对于每一次操作等概率的选择一个尚未被删去的结点并将它及其子树全部删去。当所有结点被删除之后游戏结束也就是说删除 11 号结点后游戏即结束。
要求求出删除所有结点的期望操作次数。
单个事件选择i节点可以直接删除树因为选了祖先节点就不会选i节点了因此我们选i节点要比祖先节点先选这个概率是
即
[国家集训队] 单选错位 - 洛谷
lc的期望就很明显是这种方法求得每个道题对的概率是,那么
gx的期望只是多了一个限制条件 ai,ai1的关系
1.
2. gx可以答对的部分只能是,概率为
3. gx可以答对的部分只能是,概率为
因此即 未完待续
