赣州 做网站,免费行情软件的特点和优势,上海的网站名,网页版微信怎么扫描二维码目录-基于MatLab2016b实现 一、演化博弈的原理1. 基本概念2. 参与者的策略3.演化过程 二、MATLAB 代码解读#xff08;博弈参与主体#xff08;双方#xff09;策略选择的动态演化讨程#xff09;三、MATLAB 代码解读#xff08;博弈主体随着时间策略选择的动态演化讨程博弈参与主体双方策略选择的动态演化讨程三、MATLAB 代码解读博弈主体随着时间策略选择的动态演化讨程四、两方相位图MATLAB 代码复现五、单一参数灵敏度演化图五、结论 演化博弈论是研究个体在特定环境中如何通过策略选择与其他个体进行互动的学科。这一理论在生物学、经济学和社会科学等多个领域都有广泛应用。本文将深入探讨双方演化博弈的原理及其过程并解读一段 MATLAB 代码展示如何模拟这一过程。 一、演化博弈的原理
1. 基本概念
在演化博弈中参与者个体根据其策略与其他参与者进行互动。每种策略在特定环境下的收益决定了这种策略的成功与否。参与者的策略会随着环境的变化而演变形成“适者生存”的动态过程。
2. 参与者的策略
在一场博弈中参与者可以选择不同的策略这些策略的选择影响其在博弈中的收益。例如在两个玩家的博弈中常见的策略包括合作与背叛。通过不断的互动与反馈成功的策略会在种群中逐渐传播。
3.演化过程
演化过程通常可分为以下几个步骤
初始化设定参与者的初始状态策略。 动态演化根据参与者策略的收益变化更新策略选择。 模拟和可视化使用数学模型和计算机程序模拟演化过程并通过图形化方式展示结果。
二、MATLAB 代码解读博弈参与主体双方策略选择的动态演化讨程
以下是用于模拟双方演化博弈的 MATLAB 代码示例 下面这样的图就是xy分别为不同参与主体的博弈行为策略概率 下面为复制动态方程函数需要改成自己的复制动态方程。 注意下面这个代码要单独为一个文件然后文件的名字必须和函数的名字一样比如下面的函数叫dxdt那么文件名也必须要这个名字
x(1)表示主体1的概率x(2)表示为主体2的概率只能这样顺序的表示
所有的演化代码都需要以这个文件为基础。
function dxdt taihu(t, x, s, m, c1, c2, r)dxdt zeros(2, 1); % 初始化一个二元一次的输出dxdt(1) x(1) * (1 - x(1)) * (r - m - r * x(2)); % x(1) 的变化率dxdt(2) x(2) * (1 - x(2)) * (s - c1 c2 - c2 * x(1)); % x(2) 的变化率
end在设置出来动态方程文件后再创建一个演化文件为main文件这个文件命名没有要求
但是[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]);中taihu表示的是之前设置的复制动态方程的文件需要和文件名称一致。
clc; clear;s 10; m 5; c1 20; c2 5; r 10; % 根据实际情况赋值figure(1) % 创建图形窗口% 不同初始条件的演化
[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]);
plot(x(:, 1), x(:, 2), rh-); % 绘制初始值[0.2, 0.8]的演化路径
hold on[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.4, 0.6]);
plot(x(:, 1), x(:, 2), mx-); % 绘制初始值[0.4, 0.6]的演化路径
hold on[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.6, 0.4]);
plot(x(:, 1), x(:, 2), bo-); % 绘制初始值[0.6, 0.4]的演化路径
hold on[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.8, 0.2]);
plot(x(:, 1), x(:, 2), gs-); % 绘制初始值[0.8, 0.2]的演化路径
hold onset(gca, XTick, [0:0.1:1], YTick, [0:0.1:1]); % 设置坐标轴刻度
axis([0 1 0 1]); % 设置坐标轴范围
xlabel($x$, interpreter, latex); % x 轴标签
ylabel($y$, interpreter, latex, rotation, 360); % y 轴标签
title(动态演化过程); % 图形标题
legend(初始值[0.2,0.8], 初始值[0.4,0.6], 初始值[0.6,0.4], 初始值[0.8,0.2]); % 图例代码过程分析 函数定义 taihu 函数定义了两种策略x(1) 和 x(2)的动态变化率。此函数输入时间 t 和状态 x以及相关参数 s、m、c1、c2 和 r并返回 dxdt。
参数设置 根据实际情况设置参数 s、m、c1、c2 和 r。 使用 ode45 求解 ode45 是 MATLAB 用于求解常微分方程的函数。在此代码中使用不同的初始条件 [0.2, 0.8]、[0.4, 0.6]、[0.6, 0.4] 和 [0.8, 0.2] 来模拟演化过程。
绘制演化路径 使用 plot 函数将每个初始条件下的演化路径绘制在同一图中便于比较不同策略的动态变化。
图形设置 设置坐标轴的刻度、范围、标签和标题并添加图例以便于理解和分析。
三、MATLAB 代码解读博弈主体随着时间策略选择的动态演化讨程
横轴为时间演化的时间 纵轴为策略的选择概率
以下是代码进行复现的完整 MATLAB 代码
clc; clear; % 清除命令窗口和工作区变量
s 10; m 5; c1 20; c2 5; r 10; % 根据实际情况赋值
figure(1) % 创建图形窗口%%%%%%%%%% line1
[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]); % 求解微分方程
plot(t, x(:, 1), *); % 绘制与 x1 相关的图形
hold on; % 保持当前图形%%%%%%%%%% line2
[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.4, 0.6]); % 求解微分方程
plot(t, x(:, 2), *); % 绘制与 x2 相关的图形
hold on; % 保持当前图形set(gca, XTick, 1:1:10, YTick, [0:0.1:1]); % 设置坐标轴刻度
axis([0 10 0 1]); % 设置坐标轴范围
xlabel(时间, interpreter, latex); % x 轴标签
ylabel(策略值, interpreter, latex, rotation, 360); % y 轴标签
title(动态演化过程); % 图形标题
legend(策略 x_1, 策略 x_2); % 图例其中两个演化图形的关键区别在于
代码解析
s 10; m 5; c1 20; c2 5; r 10; % 根据实际情况赋值 这些变量代表模型中的参数具体含义取决于所研究的博弈模型。
创建图形窗口 figure(1) % 创建图形窗口
求解微分方程 [t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]); % 求解微分方程 使用 ode45 函数求解常微分方程taihu 函数定义了模型的动态。 初始条件为 [0.2, 0.8]。
绘制与 x1 相关的图形 plot(t, x(:, 1), ‘*’); % 绘制与 x1 相关的图形 hold on; % 保持当前图形
再次求解微分方程
[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.4, 0.6]); % 求解微分方程 plot(t, x(:, 2), ‘*’); % 绘制与 x2 相关的图形 hold on; % 保持当前图形
设置坐标轴 set(gca, ‘XTick’, 1:1:10, ‘YTick’, [0:0.1:1]); % 设置坐标轴刻度 axis([0 10 0 1]); % 设置坐标轴范围 gca 是获取当前坐标轴的句柄XTick 和 YTick 设置坐标轴的刻度。
添加标签和标题 xlabel(‘时间’, ‘interpreter’, ‘latex’); % x 轴标签 ylabel(‘策略值’, ‘interpreter’, ‘latex’, ‘rotation’, 360); % y 轴标签 title(‘动态演化过程’); % 图形标题 legend(‘策略 x_1’, ‘策略 x_2’); % 图例
结果如下所示
四、两方相位图MATLAB 代码复现
clc; clear; % 清除命令窗口和工作空间
s 10; m 5; c1 20; c2 5; r 10; % 初始化参数% 外层循环
for i 0:0.1:1% 内层循环for j 0:0.1:1[T, Y] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0 100], [i j]); % 求解微分方程figure(1); % 创建或激活图形窗口grid on; % 打开网格plot(Y(:, 1), Y(:, 2)); % 绘制 Y 的第一列和第二列hold on; % 保持当前图形end
end% 设置坐标轴刻度
set(gca, XTick, [0:0.1:1], YTick, [0:0.1:1]);
xlabel(X); % x 轴标签
ylabel(Y); % y 轴标签代码说明 初始化 clc; clear; 清除命令窗口和工作空间。 定义一些参数 s, m, c1, c2, r。
双重循环 外层循环遍历 i 从 0 到 1以 0.1 为步长。 内层循环遍历 j 从 0 到 1以 0.1 为步长。
ODE 求解 使用 ode45 函数求解微分方程调用自定义的 taihu 函数时间范围为 [0 100]初始条件为 [i j]。
绘图 在每次迭代中创建或激活图形窗口并绘制 Y 的第一列与第二列的关系。 hold on; 确保所有绘图在同一图形上显示。
设置坐标轴 使用 set(gca, ‘XTick’, …) 和 ylabel, xlabel 函数设置坐标轴刻度和标签。
注意事项 确保 taihu 函数已定义并且其输入参数与代码中的一致。 运行此代码需要 MATLAB 环境 发现有空白原点还不是从0开始修改以下代码:
clc; clear; % 清除命令窗口和工作空间
s 10; m 5; c1 20; c2 5; r 10; % 初始化参数% 外层循环
for i 0:0.1:1% 内层循环for j 0:0.1:1[T, Y] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0 100], [i j]); % 求解微分方程figure(1); % 创建或激活图形窗口grid on; % 打开网格plot(Y(:, 1), Y(:, 2)); % 绘制 Y 的第一列和第二列hold on; % 保持当前图形end
end% 设置坐标轴刻度
set(gca, XTick, 0:0.1:1, YTick, 0:0.1:1);
xlabel(X); % x 轴标签
ylabel(Y); % y 轴标签% 设置坐标轴范围确保原点重合
axis([0 1 0 1]); % 设置坐标轴范围
set(gca, Box, on); % 开启坐标轴框嗯嗯这样就可以了
五、单一参数灵敏度演化图
先设置出来不改变的参数s;m;c1;c2 然后单独设置改变的参数r 用for循环进入函数
%% 改变单一参数演化过程图% 主脚本
clc; clear; % 清除命令窗口和工作空间
s 10; m 5; c1 20; c2 5; % 初始化参数figure(1); % 创建图形窗口%%%%%% line1
for r 10 % 循环参数 r[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]); % 初始条件应为两个元素plot(t, x(:, 1), *); % 绘制 t 与 x1 的图像hold on; % 保持当前图形
end%%%%%% line2
for r 20 % 循环参数 r[t, x] ode45((t, x) taihu(t, x, s, m, c1, c2, r), [0, 10], [0.2, 0.8]); % 初始条件应为两个元素plot(t, x(:, 2), o); % 绘制 t 与 x2 的图像hold on; % 保持当前图形
end% 设置坐标轴刻度
% 设置坐标轴刻度
set(gca, XTick, 0:1:10, YTick, 0:0.1:1); % 设置 X 和 Y 轴的刻度
axis([0 10 0 1]); % 设置坐标轴范围% 设置 X 轴标签
xlabel(时间, Interpreter, latex, FontWeight, bold, Fontname, 宋体);
% 设置 Y 轴标签
ylabel(状态变量, Interpreter, latex, Rotation, 360, FontWeight, bold, Fontname, 宋体);
% 设置图形标题
title(动态演化过程, Fontweight, bold, Fontname, 宋体);
% 设置图例
legend(r10, r20);这里好像有点问题和上面的图差不多代码逻辑应该的没错的后期还需要再看看
五、结论
演化博弈论为我们提供了一种分析个体策略选择与环境互动的方法。通过 MATLAB 的编程实现我们可以模拟并可视化这一复杂的动态过程。希望本文能够帮助您理解双方演化博弈的基本原理与实现方法欢迎您在实践中进一步探索和应用这一理论
