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2.2.1 留出法
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2.2.1 留出法
“留出法”直接将数据集D划分为两个互斥的集合其中一个作为训练集S另一个作为测试集T。在S上训练出模型后用T来评估其测试误差作为对泛化误差的估计。
需要注意的是训练/测试集的划分要尽可能保持数据分布的一致性避免因数据划分过程引入额外的偏差而对最终结果产生影响。比如在分类任务中至少要保持样本的类别比例相似。如果从采样角度来看待数据集的划分过程则保留类别比例的采样方式通常称为“分层采样”。若S、T中样本类别比例相差很大则误差估计将由于训练\测试数据分布的差异而产生偏差。
另一个需要注意的是即使我们划分的很合理由于每次数据的偶然性往往不同的划分得到的结果不同所以单次使用留出法得到的结果往往不可靠在使用留出法时一般要采用若干次随机划分、重复进行试验评估后取平均值作为留出法的评估结果。例如进行100次随机划分每次产生一个训练\测试集用于实验评估100次后就得到100次结果而留出法是返回这100次结果的平均。
此外我们希望的是用D训练出来的模型的性能但是由于我们的留出法会划分的原因倘若我们的S过大我们的T就比较小导致模型评估不准确但是倘若以S过小我们的训练与原本D的差别就更大了。对于这样的问题我们常见的做法是大约将2/3~4/5的样本用于训练剩余样本用来测试。
2.2.2 交叉验证法
“交叉验证法”先将数据集D分为k个大小相似的互斥子集。即每个子集都尽可能保持数据分布的一致性即从D中分层采样中得到然后每次用k-1个子集作为训练集余下那个作为测试集从而得到k次测试最终返回这k个测试结果的均值。显然交叉验证法评估结果的稳定性和保真性很大程度上取决于K的取值为强调这一点我们把交叉验证法称为“K折交叉验证”K最常用的取值是10此时称为10折验证。 与留出法相似将数据集D划分为k个子集同样存在多种划分方式为减小因样本划分不同而引起的差别k折交叉验证通常要随机使用不同的划分方法重复p次最终取这p次k折验证结果的均值。
假设数据集D中包含M个样本若令KM则得到了交叉验证法的一个特例“留一法”。显然留一法不受随机样本划分方式的影响因为M个样本只有唯一的方法划分而且留一法所用的训练集只比原来少了1个因此留一法的评估结果往往被认为比较准确但是这并不代表他没有缺点当数据过大时训练m个模型的开销可能是计算机无法承受的。另外留一法的评估结果也并非一定永远比其他方法准确“没有免费的午餐”定理对评估方法同样适用。
2.2.3 自助法
有没有什么方法能减少训练样本规模不同造成的影响同时还能比较高效的进行试验评估呢
自助法给定包含M个样本的数据集D我们对它采样产生数据集D’每次随机从D中挑选一个样本将其拷贝进入D结束在将其放回D中这个过程重复M次后我们就得到了包含M个样本的数据集D。显然我们的D中可能有数多次出现也可能D中有数一直没出现在D中。我们假设在m次采样中没有被采样到的概率是,取极限得 有百分之36.8的样本没出现在D中。我们将D用作训练集D\D用作测试集这样我们依然有将近三分之一的样本没出现在训练集中的用于测试这样的测试结果也称为“包外估计”。
自助法在数据集较小难以有效划分训练\测试集时有用此外自助法能从初始数据集中产生多个不同的训练集这对集成学习等方法大有好处但是由于其改变了原始的数据分布会引出估计误差因此在数据量足的情况下我们不常用此方法。
2.2.4 调参与最终模型
大多数算法都有些参数需要设定参数配置不同学得模型的性能往往有差别。因此在进行模型评估和选择时除了要对适用学习算法进行选择还需要对算法参数进行设定这就是通常所说的“参数调节”或简称“调参”。
