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图神经网络#xff08;Graph Neural Networks#xff0c;GNNs#xff09;是一类能够处理图结构数据的深度学习模型。图结构数据由节点#xff08;vertices#xff09;和边#xff08;edges#xff09;组成AI常见的算法和例子-CSDN博客
图神经网络Graph Neural NetworksGNNs是一类能够处理图结构数据的深度学习模型。图结构数据由节点vertices和边edges组成其中节点表示实体边表示实体之间的关系或连接。GNNs 通过在图的结构上进行信息传递和节点嵌入node embedding来学习节点或图的特征表示。
GNN的关键思想是通过消息传递机制message passing更新每个节点的表示通常是基于其邻居节点的特征信息。GNNs 可以广泛应用于许多领域如社交网络分析、推荐系统、知识图谱、分子图表示等。
以下是GNN的基本组成部分和工作原理 节点表示更新每个节点的表示通过其邻居节点的表示进行更新。常见的做法是通过聚合邻居节点的特征然后与节点本身的特征进行结合 GNN的变种 GCNGraph Convolutional Networks一种基于图卷积的GNN通过聚合邻居节点的特征来更新节点表示适用于无向图。 GraphSAGEGraph Sample and Aggregation通过随机采样邻居节点来提高计算效率尤其适用于大规模图。 GATGraph Attention Networks引入了注意力机制使得不同邻居对节点更新的贡献不同能够动态调整每个邻居的权重。 Graph Isomorphism Network (GIN)通过强大的表征能力增强了图的判别性。
GNN的应用
社交网络分析预测用户之间的关系或用户的兴趣。推荐系统基于用户和物品之间的图结构进行个性化推荐。生物信息学如分子图表示用于药物发现、蛋白质结构预测等。图像分割与语义分析在视觉任务中处理图形数据捕捉图像之间的关系。
例子
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv
from torch_geometric.data import Data
import matplotlib.pyplot as plt# 1. 生成随机图数据
num_nodes 100
x torch.rand((num_nodes, 2)) # 100 个节点每个节点有 2 维特征
y (x[:, 0] x[:, 1] 1).long() # 二分类标签0 或 1# 2. 生成图结构邻接关系
edge_index []
for i in range(num_nodes):for j in range(i 1, num_nodes):if (y[i] y[j] and torch.rand(1).item() 0.6) or (y[i] ! y[j] and torch.rand(1).item() 0.9):edge_index.append([i, j])edge_index.append([j, i])
edge_index torch.tensor(edge_index, dtypetorch.long).t()# 3. 训练集和测试集
train_mask torch.rand(num_nodes) 0.8 # 80% 训练20% 测试
test_mask ~train_mask# 4. 构造 PyG 数据对象
data Data(xx, edge_indexedge_index, yy, train_masktrain_mask, test_masktest_mask)# 5. 定义 4 层 GCN 模型
class GCN(torch.nn.Module):def __init__(self):super(GCN, self).__init__()self.conv1 GCNConv(2, 16)self.conv2 GCNConv(16, 16)self.conv3 GCNConv(16, 16) # 将 conv3 输出改为与输入维度相同self.conv4 GCNConv(16, 2) # 输出类别数 2def forward(self, data):x, edge_index data.x, data.edge_indexx F.relu(self.conv1(x, edge_index))x F.relu(self.conv2(x, edge_index))x F.relu(self.conv3(x, edge_index)) x # 跳跃连接维度一致x self.conv4(x, edge_index)return F.log_softmax(x, dim1) # 输出对数概率# 6. 训练模型
device torch.device(cuda if torch.cuda.is_available() else cpu)
model GCN().to(device)
optimizer torch.optim.Adam(model.parameters(), lr0.001, weight_decay5e-4)
scheduler torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size500, gamma0.5) # 学习率衰减data data.to(device)
num_epochs 2000 # 增加训练轮数for epoch in range(num_epochs):model.train()optimizer.zero_grad()out model(data)loss F.nll_loss(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])loss.backward()optimizer.step()scheduler.step() # 逐步降低学习率if epoch % 200 0:print(fEpoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f})# 7. 评估模型
model.eval()
out model(data)
pred out.argmax(dim1) # 取最大值的索引作为类别
test_pred pred[data.test_mask]
test_true data.y[data.test_mask]# 8. 过滤低置信度预测
proba torch.exp(out) # 转换为 softmax
test_pred[proba[data.test_mask].max(dim1)[0] 0.6] -1 # 低置信度设为 -1# 9. 可视化测试结果
test_mask_np torch.arange(num_nodes)[data.test_mask].cpu().numpy()
test_pred_np test_pred.cpu().numpy()
test_true_np test_true.cpu().numpy()plt.figure(figsize(10, 5))
plt.scatter(test_mask_np, test_pred_np, colorblue, alpha0.5, labelPredicted)
plt.scatter(test_mask_np, test_true_np, colorred, alpha0.5, labelTrue)
plt.xlabel(Test Node Index)
plt.ylabel(Node Class)
plt.title(Test Results vs True Results)
plt.legend()
plt.show()
