任房保障和城乡建设局网站,莆田网站制作企业,移动端开发前景,logo设计在线生成免费平台只需4步通用型有源滤波器是一大类基于运放和电阻、电容构成的二阶有源滤波器#xff0c;由于它们同时可以实现低通、高通、带通、带阻等多种滤波形式#xff0c;所以被称为通用型有源滤波器。
从数学原理上来说#xff0c;通用型有源滤波器可以用如下的系统框图来表示。 图 1 典型…通用型有源滤波器是一大类基于运放和电阻、电容构成的二阶有源滤波器由于它们同时可以实现低通、高通、带通、带阻等多种滤波形式所以被称为通用型有源滤波器。
从数学原理上来说通用型有源滤波器可以用如下的系统框图来表示。 图 1 典型的二阶系统的信号流图
上面是一个典型的二阶系统的信号流图利用Mason 公式可以很容易的得到系统各个通路的传递函数 上面三个式子分别对应高通、带通和低通滤波器如果将u、v、w三路信号加权叠加则可以组成任意的二阶系统。
二阶系统传递函数的分母多项式的标准形式为 经比较可知大环路增益b决定二阶系统的固有频率小环路的增益a决定系统的阻尼系数也就是决定系统的品质因数Q。 状态变量滤波器 状态变量滤波器也被称为KHN 滤波器属于通用型有源滤波器的一种实现形式由Kerwin、Huelsman’Newcomb与1967年提出的。电路的基本形式如下。 图 2 反向输入型KHN 滤波器
转换为信号流图后如下图所示。 其中 列写系统各个通路的传递函数如下 将3带入4后经整理可得 如果对电阻电容的值做一些限制公式会变得更简单。设 可以看出品质因数Q只依赖于R1与R2的比值。而固有频率只与RC的乘积有关。 正向输入型的KHN滤波器如下图所示 图 3 正向输入型的KHN滤波器
对应的信号流图如下 从信号流图上看仅仅是x(s) 到 u(s) 之间的增益从 -A1 变为 A1其他的地方完全相同。但是由于R3从运放的负输入端移动到了正输入端所以A1和A3的值发生了很大的变化。 列写系统各个通路的传递函数如下 由于A2、A4和A5都没有变化所以系统的固有频率没有变 如果还是做一些限制 则可以简化为 正向输入型和反向输入型最大的区别在于通频带的增益。下面给出低通滤波器时的幅频特性曲线。两边的曲线一对比他们的区别就一目了然了。 Tow-Thomas 型二阶滤波器 另一种类似的电路形式称之为 Tow-Thomas 型滤波器。它的基本电路形式如下其中R3R6构成一个反向器。 图 5 Tow-Thomas 型滤波器
信号流图与正向输入型KHN滤波器完全相同。需要说明的是u(s)是电流信号表示的是流过C1的电流的大小。 但是A1到A5的表达式却变得简单的多。 列写系统各个通路的传递函数也与正向输入型KHN滤波器完全相同这里重复如下 由于u(s)是电流信号无法直接引出使用因此也就没有列出来。将16带入17后可得 品质因数和固有频率计算如下 则可以化简为 原始信号减去带通信号就称为带阻信号了因此再增加一个运放就可以实现带阻型滤波器。 图 6 Tow-Thomas 带阻型滤波器
这个电路的要点是R1R2这样才能保证原始信号与带通信号的幅度相同。也就是说要求A1A3。 简单的说这种办法生成的带阻滤波器其实就是在虚轴上对应位置添加了零点。 图 7 Tow-Thomas 带阻型滤波器的零、极点分布
带阻信号如果再与低通信号相加就能够组成低通带阻型或高通带阻型。下面是电路原理图。 图 8Tow-Thomas (高通/低通)带阻型滤波器
单刀双掷开关打到3的位置时对应低通带阻滤波器打到2的位置时对应高通带阻滤波器。原理可以这样分析。首先传递函数可以写为如下形式 单刀双掷开关打到3的位置时α的值为正打到2的位置时α的值为负。α 值的变化对应的是系统零点的移动。α大于0 相当于零点互相远离。 图 9 Tow-Thomas (高通/低通)带阻型滤波器的零、极点分布 (高通/低通)带阻型滤波器的典型频响如下面两幅图所示。 图 10 低通带阻型滤波器的幅频响应 图 11 高通带阻型滤波器的幅频响应
