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1、对于向量#xff0c;若a是标量#xff0c;为a的绝对值乘以b的向量长度。 2、点乘 3、范数#xff1a;向量或者矩阵的长度 L1范数#xff1a;#xff08;对向量#xff09;每个元素的绝对值求和 L2范数#xff1a;#xff08;对向量#xff09;torch.…一、线性代数
1、对于向量若a是标量为a的绝对值乘以b的向量长度。 2、点乘 3、范数向量或者矩阵的长度 L1范数对向量每个元素的绝对值求和 L2范数对向量torch.norm(向量)得到一个标量元素平方和的开根 F范数对矩阵第4点中
4、范数b、c为向量A为矩阵。矩阵范数有点复杂我们一般用F范数 1矩阵范数最小满足上面公式的值 2F范数就像拉长了一样 5、对称和反对称定义跟线代不太一样反对称是另一半为负对称
6、正定矩阵这个矩阵这样乘以任何一个向量都大于等于0 7、正交矩阵 8、置换矩阵是正交矩阵每行每列只有一个为1线代里面我们用于做初等变化
9、特征值与特征向量 二、Pytorch中的线代
1、只有一个元素的张量是标量
2、求和可以选择轴降低维度相当于在那个轴上拍扁。 1eg: A.shape-torch.Size([2,5,4]) 2使用keepdims可以保留维度便于广播机制同样shape操作被求和那个维度大小变为1也就是前者直接拍扁了后者会按的长度为1 3、求均值A.mean()或A.average()等价于求和除以元素个数也可以定维度计算 此处A.shape[]可得出该维度的长度
4、累加求和A.cumsum(axisn)每个位置是他前面的元素的和 5、矩阵乘以向量mvMatrix Vector Multiplication矩阵乘以矩阵mm 6、求L2范数torch.norm(向量)得到一个标量求L1范数每个元素的绝对值求和对矩阵F范数前面写到了torch.norm(矩阵)。
三、矩阵计算
1、亚导数应用于不可微的函数比如绝对值函数 2、将导数扩展到向量则为梯度表示变化最大的那个方向 1Y是标量x是列向量y关于x求导是行矩阵 2Y是列向量x是标量y关于x求导也是列矩阵 3向量关于向量求导是矩阵 I是对角矩阵a是与x无关的矩阵 下图中后面部分求导相当于把下部的向量转置 对不起李沐老师
