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题目描述#xff08;13届 CC B组D题#xff09; 题目分析#xff1a; 操作规则#xff1a; 1号操作#xff1a;将数字加1#xff08;如果该数字为9#xff0c;变为0#xff09;。 2号操作#xff1a;将数字…题目最大数字
题目描述13届 CC B组D题 题目分析 操作规则 1号操作将数字加1如果该数字为9变为0。 2号操作将数字减1如果该数字为0变为9。 目标 通过操作将数字尽可能变大。 限制 总操作次数受限于 A 次1号操作和 B 次2号操作。 核心问题 在有限操作次数内如何分配操作次数使结果数字最大化
解题思路 优先级策略 优先将当前位变成9因为9是所有个位数中最大的数 根据剩余操作次数依次考虑其他位。 递归解决 每次递归针对某一位 尝试使用1号操作尽量向9靠拢 尝试使用2号操作绕过0靠拢9 比较两种策略下的最终结果选择字典序更大的路径。 终止条件 遍历到数字的末尾 可用操作次数A 或 B为0。 动态更新数字 通过字符串的直接修改更新当前数字。
代码实现C语言
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#includestdio.h
#includestring.hvoid foo(char N[], int n, int a, int b) {if (N[n] \0) {return;}int poDis, neDis;int na, nb;char Na[20], Nb[20];poDis 9 - (N[n] - 0);neDis 10 (N[n] - 0) - 9;if (a poDis b neDis) {N[n] 9;strcpy(Na, N[n 1]);strcpy(Nb, N[n 1]);foo(Na, 0, a - poDis, b);foo(Nb, 0, a, b - neDis);if (strcmp(Na, Nb) 0) {strcpy(N[n 1], Na);}else {strcpy(N[n 1], Nb);}}else if (a poDis) {a - poDis;N[n] 9;foo(N, n 1, a, b);}else if (b neDis) {b - neDis;N[n] 9;foo(N, n 1, a, b);}else {na N[n] - 0 a;nb (10 N[n] - 0 - b) % 10;if (na nb) {N[n] na 0;a 0;foo(N, n 1, a, b);}else if (na nb) {N[n] nb 0;b 0;foo(N, n 1, a, b);}else {N[n] na 0;strcpy(Na, N[n 1]);strcpy(Nb, N[n 1]);foo(Na, 0, 0, b);foo(Nb, 0, a, 0);if (strcmp(Na, Nb) 0) {strcpy(N[n 1], Na);}else {strcpy(N[n 1], Nb);}}}
}int main() {char N[20];int a, b;// inscanf(%s%d%d, N, a, b);// mainfoo(N, 0, a, b);// outprintf(%s, N);return 0;
} 得到运行结果 代码分析 递归函数设计 参数包括当前处理的位数、剩余的1号和2号操作次数。 每次递归后更新字符串并返回最佳结果。 字符串操作 为了保持数字位数的变化状态利用字符串操作更新数字。 状态转移 如果可以使用1号操作则递归尝试将当前位增加到9 如果可以使用2号操作则递归尝试将当前位绕过0变成9 两种结果之间选择更优解。 难度分析
⭐️⭐️⭐️⭐️ 总结
本题通过递归枚举所有可能的操作路径并选择字典序最大的结果数字。通过合理的操作分配和优先级选择可以在操作次数受限的情况下达到优化效果。递归的设计逻辑清晰代码实现具有较好的通用性和扩展性。
