经销做网站都有什么好处,江苏省网架公司,微信公众号推广代理,网站建设方案doc恶补#xff0c;打一遍增加印象 先验分布后验分布#xff0c;似然估计 声明#xff1a;仅记录个人学习#xff0c;并无其他用途。 先验分布
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似然估计
隔壁小哥的故事#xff1a; 隔壁小哥要去15公里外的一个公园里玩#xff0c;小哥可以选择步行… 恶补打一遍增加印象 先验分布后验分布似然估计 声明仅记录个人学习并无其他用途。 先验分布
后验分布
似然估计
隔壁小哥的故事 隔壁小哥要去15公里外的一个公园里玩小哥可以选择步行走路、骑车或者开汽车然后通过其中一种方式花了一段时间到达公园。 在这个例子种呢无论采用哪种交通方式这是因而花了多长的时间这是果 假设我们知道小哥花了一小时到达公园那我们能知道他是通过哪种方式过去的吗事实上我们并不能很确定小哥的交通方式。可能是骑车呢或者开车过去却堵车呢 假设我们知道小哥花了三个小时才到达了公园那这个时候呢我们大部分人觉得很可能是走路过去的。 假设小哥只花了20分钟呢那我们又会觉得是开法拉利过去的。 这几种不同的情况呢就是我们已经事先得知了结果花了多少时间然后我们根据这个结果时间去猜测原因交通方式的概率分布。 这就是后验概率 将该例子公式化 P ( 交通方式 ∣ 花费的时间 ) P(交通方式|花费的时间) P(交通方式∣花费的时间) 修改成一般的公式 P ( 因 ∣ 果 ) P(因|果) P(因∣果) 公式正规化 P ( θ ∣ x ) P(\theta|x) P(θ∣x) 假设你对这个小哥的为人了解他可能是很懒的人就坐车去可能是个爱跑步的人就跑去会导致时间的花费不同。在这个情景下呢交通工具的选择与花费时间不再相关因为我们在结果发生前就开始猜测。这就是先验概率。 将该例子公式化 P ( 交通方式 ) P(交通方式) P(交通方式) 修改成一般的公式 P ( 因 ) P(因) P(因) 公式正规化 P ( θ ) P(\theta) P(θ) 假设了小哥是步行去的 在一般情况下小哥大概需要2小时 特殊情况小哥是飞毛腿跑步去花了1小时。 更特殊的小哥开挂1秒钟就到。 再来个情景 小哥开车去咯正常20分钟但小概率小哥遇到了堵车开了几小时。 这种我们是先确定了原因然后根据原因来估计结果的概率分布即似然估计。 将该例子公式化 P ( 时间 ∣ 交通方式 ) P(时间|交通方式) P(时间∣交通方式) 修改成一般的公式 P ( 果 ∣ 因 ) P(果|因) P(果∣因) 公式正规化 P ( x ∣ θ ) P(x|\theta) P(x∣θ)
引入贝叶斯公式 公式如下 P ( A ∣ B ) P ( B ∣ A ) ∗ P ( A ) P ( B ) P(A|B)\frac{P(B|A)*P(A)}{P(B)} P(A∣B)P(B)P(B∣A)∗P(A) 按照下方图片即可轻松理解贝叶斯公式。 在这里我们采用另一种形式 P ( θ ∣ x ) P ( x ∣ θ ) ∗ P ( θ ) P ( x ) P(\theta|x)\frac{P(x|\theta)*P(\theta)}{P(x)} P(θ∣x)P(x)P(x∣θ)∗P(θ) 解释一下怕自己搞混乱了。 在这里P(x) 就是已经发生的那个结果。 而 p ( θ ) p(\theta) p(θ)就是导致发生这个结果的原因是其中一个可能原因 所以这是先验概率 所以呢$P(x|\theta) 就是用原因去猜结果所以代表似然估计。 后验概率 似然估计 ∗ 先验概率 e v i d e n c e 后验概率\frac{似然估计*先验概率}{evidence} 后验概率evidence似然估计∗先验概率 [注意] P(x) 即 evidence。小哥去公园很多次但忽略了交通公式是什么只统计每次到达公园的时间x于是会得到一组时间的概率分布结果。 这种不考虑原因只看结果的概率分布即evidence也称为样本发生的概率分布的证据。
