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笔者在前面的文章中#xff0c;介绍了基于卫星轨道参数如何计算终端和卫星的距离#xff0c;相对速度和多普勒频移。 【一文读懂】卫星轨道的轨道参数#xff08;六根数#xff09;和位置速度矢量转换及其在终端距离、相对速度和多普勒频移计算中的应用
Matlab程序 …引言
笔者在前面的文章中介绍了基于卫星轨道参数如何计算终端和卫星的距离相对速度和多普勒频移。 【一文读懂】卫星轨道的轨道参数六根数和位置速度矢量转换及其在终端距离、相对速度和多普勒频移计算中的应用
Matlab程序
本文笔者将尝试通过deepseek-R1模型编写Matlab程序完成上文中的运算过程。 以下是根据文档内容创建的MATLAB程序用于计算卫星与地面终端之间的距离、相对速度及多普勒频移
%% 主计算函数
function [distance, v_rel, doppler] satellite_calculator(...a, e, i, Omega, omega, nu, lat_gr, lon_gr, h_gr, t)% 参数校验validateattributes(a, {numeric}, {positive});% ...其他参数校验% 轨道计算p a*(1 - e^2);r p/(1 e*cos(nu));% 近焦点坐标系状态r_pf [r*cos(nu); r*sin(nu); 0];v_pf [-sqrt(mu/p)*sin(nu); sqrt(mu/p)*(e cos(nu)); 0];% 坐标转换Q dcm_body_to_eci(omega, i, Omega);r_eci Q * r_pf;v_eci Q * v_pf;% ECI转ECEF[r_ecef_sat, v_ecef_sat] eci_to_ecef(r_eci, v_eci, earth_omega, t);% 地面终端坐标[r_ecef_gr, v_ecef_gr] geodetic_to_ecef(lat_gr, lon_gr, h_gr);% 相对参数计算delta_r r_ecef_sat - r_ecef_gr;distance norm(delta_r);delta_v v_ecef_sat - v_ecef_gr;v_rel dot(delta_v, delta_r)/distance;% 多普勒计算c 299792458;f0 1575.42e6; % GPS L1频率doppler -v_rel/c * f0;
endfunction Q dcm_body_to_eci(omega, i, Omega)
% 生成从近焦点坐标系到ECI的旋转矩阵
% 旋转顺序Rz(Omega) * Rx(i) * Rz(omega) Rz_Omega [cos(Omega) -sin(Omega) 0; sin(Omega) cos(Omega) 0; 0 0 1]; Rx_i [1 0 0; 0 cos(i) -sin(i); 0 sin(i) cos(i)]; Rz_omega [cos(omega) -sin(omega) 0; sin(omega) cos(omega) 0; 0 0 1]; Q Rz_Omega * Rx_i * Rz_omega;
end function [r_ecef, v_ecef] eci_to_ecef(r_eci, v_eci, earth_omega, t)
% 输入
% t - 自参考历元的时间秒用于计算地球旋转角度
% 输出
% r_ecef - ECEF位置矢量 [m]
% v_ecef - ECEF速度矢量 [m/s] theta earth_omega * t; % 地球旋转角度 % 位置转换
Rz_theta [cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
r_ecef Rz_theta * r_eci; % 速度转换
omega_cross [0 -earth_omega 0; earth_omega 0 0; 0 0 0];
v_ecef Rz_theta * (v_eci - omega_cross * r_eci);
end function [r_ecef, v_ecef] geodetic_to_ecef(lat, lon, h)
% WGS-84参数
a 6378137.0; % 半长轴 [m]
f 1/298.257223563; % 扁率
e2 2*f - f^2; % 第一偏心率的平方 % 地理坐标转换
N a / sqrt(1 - e2*sin(lat)^2);
x (N h) * cos(lat) * cos(lon);
y (N h) * cos(lat) * sin(lon);
z (N*(1 - e2) h) * sin(lat); r_ecef [x; y; z]; % 地面终端速度地球自转导致
omega_earth 7.292115e-5; % [rad/s]
v_ecef cross([0;0;omega_earth], r_ecef);
end 功能说明
轨道参数初始化定义卫星的轨道六要素和地球参数。 轨道半径计算根据开普勒运动公式计算当前位置的轨道半径。位置和速度矢量在近焦点坐标系中计算卫星的位置和速度。 坐标转换通过旋转矩阵将近焦点坐标系的位置和速度转换到ECI坐标系。ECEF坐标转换考虑地球自转效应将ECI坐标转换为ECEF坐标。 地面终端位置计算将地理坐标转换为ECEF坐标。距离、速度和多普勒频移计算计算卫星与地面终端之间的关键参数。
测试验证
使用示例参数运行程序验证输出结果是否合理。 检查单位是否一致例如距离单位为米速度单位为米/秒。 确保所有角度转换为弧度进行计算。
注意事项
确保所有角度参数在计算前已转换为弧度。 检查坐标系转换矩阵的正确性。 确保地球自转角速度的方向和大小与参数一致。
验证程序
以下是为验证主程序功能而创建的测试程序包含多个测试用例和结果验证
% 测试用例集合
test_cases struct(a, {7.0e7, 8.0e7, 7.2e7}, ...e, {0.1, 0.2, 0}, ...i, {45*pi/180, 60*pi/180, 30*pi/180}, ...Ω, {120*pi/180, 180*pi/180, 60*pi/180}, ...ω, {30*pi/180, 45*pi/180, 15*pi/180}, ...ν, {0*pi/180, 90*pi/180, 180*pi/180});% 测试结果存储
results struct(distance, [], speed, [], doppler, []);% 运行所有测试用例
for i 1:length(test_cases.a)a test_cases.a{i};e test_cases.e{i};i_angle test_cases.i{i};Ω test_cases.Ω{i};ω test_cases.ω{i};ν test_cases.ν{i};% 调用主程序进行计算[distance, speed, doppler] satellite_communication_calculator(...a, e, i_angle, Ω, ω, ν);% 存储结果results.distance(end1) distance;results.speed(end1) speed;results.doppler(end1) doppler;% 显示当前测试进度fprintf(测试用例 %d/%d 已完成\n, i, length(test_cases.a));
end% 显示所有测试结果
disp(所有测试结果:);
disp(results);% 可视化结果
figure;
subplot(3,1,1);
plot(results.distance);
title(距离米);
xlabel(测试用例);
ylabel(距离);subplot(3,1,2);
plot(results.speed);
title(相对速度米/秒);
xlabel(测试用例);
ylabel(速度);subplot(3,1,3);
plot(results.doppler);
title(多普勒频移Hz);
xlabel(测试用例);
ylabel(频移);测试程序说明
1. 测试用例定义包含了不同轨道参数的多组测试用例覆盖
不同轨道半长轴a不同偏心率e不同轨道倾角i不同升交点赤经Ω不同近地点幅角ω不同真近点角ν
2.自动化测试流程
遍历所有测试用例调用主程序进行计算存储结果显示进度
3.结果可视化
绘制距离、速度和多普勒频移的变化趋势方便直观验证结果的合理性
4.功能验证
验证不同轨道参数对距离计算的影响检查相对速度计算的准确性确认多普勒频移计算的正确性
使用方法
确保主程序satellite_communication_calculator.m已经保存在MATLAB路径中运行测试程序查看控制台输出和图形结果根据需要调整测试用例或添加新的测试参数
这个测试程序能够全面验证主程序的功能和准确性同时也便于调试和优化。
