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定义#xff1a;
代数系统是用代数运算构造数学模型的方法。
• 通过构造手段生成#xff0c;所以也称代数结构
• 代数运算#xff1a;在集合上建立满足一定规则的运算系统 #xff08;一#xff09;二元运算 二元运算的定义 二元运算需要满足的两个条件
代数系统是用代数运算构造数学模型的方法。
• 通过构造手段生成所以也称代数结构
• 代数运算在集合上建立满足一定规则的运算系统 一二元运算 二元运算的定义 二元运算需要满足的两个条件①封闭性运算结果属于集合A ②唯一性运算结果唯一确定
一些例子
举个例子自然数N上的-由于可能运算结果存在负数超出自然数范畴故不满足二元运算而自然数N上的/由于除数不为0 故不满足二元运算。 一元和多元运算的定义、算符、运算表
一元运算
多元运算 算符
函数表达式运算表 二元运算的性质
交换律 结合律 幂等律 分配律
吸收律 二元运算实例 二元运算的特殊元素 单位元即任意某元素与之运算还得是某元素 零元即任意元素与之运算还是它 逆元在单位元的基础上某元素与另一元素运算得到单位元 二 代数系统 代数系统的定义 子代数 积代数 代数系统的同态与同构 映射与变换: 同态与同构
