丹东市网站开发公司,长春网站建设长春,自适应网站一般用什么框架做,山东网站备案注销Dubins曲线是连接两个具有指定方向和位置的点的最短路径#xff0c;其中路径受到固定曲率约束#xff08;如车辆的转向限制#xff09;。Dubins曲线常用于机器人路径规划、车辆轨迹规划等领域。
Dubins曲线可以分为三种类型#xff1a;CCC (Curve-Curve-Curve), CCL (Curv…Dubins曲线是连接两个具有指定方向和位置的点的最短路径其中路径受到固定曲率约束如车辆的转向限制。Dubins曲线常用于机器人路径规划、车辆轨迹规划等领域。
Dubins曲线可以分为三种类型CCC (Curve-Curve-Curve), CCL (Curve-Curve-Line), LLC (Line-Line-Curve)其中C表示曲线段转弯L表示直线段直行。生成Dubins曲线需要确定起始点和终止点的位置、方向以及最大曲率。
下面是一个简单的Python实现用于生成Dubins曲线的LLC类型。这个实现仅考虑了2D情况且假定最大曲率恒定。
python 复制代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt class DubinsPath: def __init__(self, qx, qy, qtheta, qx_f, qy_f, qtheta_f, rho): self.qx qx self.qy qy self.qtheta qtheta self.qx_f qx_f self.qy_f qy_f self.qtheta_f qtheta_f self.rho rho self.calculate_path() def calculate_path(self): # 这里只实现了LLC类型的Dubins曲线 # 直线段到曲线段 theta_mid (self.qtheta self.qtheta_f) / 2 delta_s np.sqrt((self.qx_f - self.qx) ** 2 (self.qy_f - self.qy) ** 2) delta_theta np.abs(self.qtheta_f - self.qtheta) sigma delta_s / (2 * self.rho) # 计算中间点 if delta_theta np.pi: theta_mid theta_mid - np.pi cx self.qx self.rho * np.sin(theta_mid) cy self.qy - self.rho * np.cos(theta_mid) # 直线段 dx cx - self.qx dy cy - self.qy t np.linspace(0, 1, 100) self.x_line self.qx dx * t self.y_line self.qy dy * t # 曲线段 phi theta_mid - np.arctan2(dy, dx) s np.linspace(0, sigma, 100) self.x_curve cx self.rho * (np.cos(phi) - np.sin(phi) * np.tanh(s)) self.y_curve cy self.rho * (np.sin(phi) np.cos(phi) * np.tanh(s)) # 直线段到曲线段的过渡点 self.x_transition self.x_curve[0] self.y_transition self.y_curve[0] def plot_path(self): plt.figure(figsize(8, 6)) plt.plot(self.x_line, self.y_line, labelLine Segment) plt.plot(self.x_curve, self.y_curve, labelCurve Segment) plt.scatter(self.qx, self.qy, colorred, labelStart) plt.scatter(self.qx_f, self.qy_f, colorblue, labelEnd) plt.scatter(self.x_transition, self.y_transition, colorgreen, labelTransition) plt.axis(equal) plt.grid(True) plt.legend() plt.show() # 使用示例 if __name__ __main__: # 初始和终止位置及方向 qx, qy 0, 0 qtheta np.pi / 4 qx_f, qy_f 10, 10 qtheta_f 3 * np.pi / 4 # 最大曲率这里用曲率半径的倒数表示 rho 1.0 dubins_path DubinsPath(qx, qy, qtheta, qx_f, qy_f, qtheta_f, rho)
